Ihr habt Cam Carpets sicherlich schon mal gesehen. Bei Fußballübertragungen scheinen neben den Toren Werbebanden aufrecht zustehen., doch wenn die Kamera wechselt, dann erkennet ihr, dass diese Werbebanden als Planen flach auf dem Boden liegen. Diese Art der Werbung nennt man Cam Carpets. Es handelt sich um eine optische Täuschung, hinter der einiges an Mathematik steckt.
Der Q2 Mathematik Grundkurs von Herrn Neudörfer hat diese Mathematik angewendet, um einen 3D-Schriftzug auf den Schulhof zu zeichnen. Das Projekt erstreckte sich über drei Doppelstunden vom 15.52025 bis zum 22.5.2025.
Für das Projekt haben wir Rechenmethoden aus der Vektorgeometrie verwendet. Diese wird im Halbjahr Q2 unterrichtet.
1. Vermessung des Geländes
1. Vermessung des Geländes
Bei einem Cam Carpet ist es entscheidend die Position der Kamera sowie die virtuelle Position der Buchstaben im Raum zu bestimmen. Im Fußballstadion ist dies die Kameraposition auf der Haupttribüne sowie die gedachte Position der Werbebande neben dem Tor.
An der Claus-von-Stauffenberg-Schule haben wir die Kamera am Fenster unseres Raumes R 131 und die Zeichen rechts davon auf dem Pflaster positioniert. Mit einem Maßband haben wir die Koordinaten der Kamera sowie die Positionen und die Höhe der Zeichen festgelegt.
2. Entwurf des Schriftzuges
2. Entwurf des Schriftzuges
Der Kurs einigte sich schnell auf den Schriftzug Abi26. Anschließend wurden die 5 Zeichen A, b, i, 2 und 6 in Gruppen als dreidimensionale Objekte entworfen und mit dem Programm Geogebra im virtuellen Raum positioniert. In der nächsten Doppelstunde wurden die dreidimensionalen Objekte einer Geogebra-Datei kombiniert. Das Ergebnis seht ihr hier:
Nun wurden die sogenannten Spurpunkte berechnet. Hierzu wurde ein Strahl von der Kamera durch einen Eckpunkt des Schriftzuges gelegt. Der Punkt, an dem dieser Strahl die x-y-Ebene (den Erdboden) schneidet, nennt man Spurpunkt. Diese Berechnung wurde ebenfalls von Geogebra unternommen. Für das Abitur müsst ihr Spurpunkte mit dem Taschenrechner oder von Hand berechnen können. Angesichts der vielen Punkte für unser Projekt hat uns Geogebra die Arbeit doch sehr erleichtert. Hier seht die den Strahl durch den Punkt FF im Buchstaben A sowie den zugehörigen Spurpunkt FF‘ ganz links.
Die so gewonnen Spurpunkte wurden anschießend mit Strecken verbunden, um den Schriftzug auf dem Erdboden zu erhalten. Hier seht ihr das Ergebnis ohne die dreidimensionalen Buchstaben.
Und hier nochmal senkrecht von oben betrachtet.
Diesen Schriftzug könnte man nun mit einem Drucker auf eine Plane drucken. Wir haben den Schriftzug aber mit Kreide auf den Schulhof gezeichnet. Dies geschah in der dritten Doppelstunde.
So sieht das ganze vom Schulhof gesehen aus.
Es sieht fast so aus, als ob wir auf den Buchstaben laufen.
